理解马尔可夫链

十二月 6, 2024

马尔可夫链（Markov-Chain）就是一种只需要当前状态就能决定下个状态分布的随机过程。 比如天气，明天的天气几乎只由今天决定。

理解矩阵特征值和特征向量

十一月 25, 2024

矩阵的根本属性就是变换空间，所以 特征值描述其对某个方向上的缩放力度。特征向量描述那个方向。

理解矩阵行列式

十一月 21, 2024

行列式跟“式子“毫无关系，它是一个标量。

行列式只适用于方形矩阵，描述了 n 个 n 维向量的空间体积。对二维而言，就是面积。行列式为零表示矩阵无法张成 n 维空间，最多 n-1 维，即不满秩。所以在 n 维上，体积为零。

理解矩阵乘法

三月 18, 2024

矩阵乘法分为四种情况，本质是一样的，都是向量之间的运算。

1. 向量乘向量（点积）
2. 矩阵乘向量（右乘）
3. 向量乘矩阵（左乘）
4. 矩阵乘矩阵