理解卡方分布
十二月 10, 2024
卡方分布形态为右偏，形状由自由度 \(\nu\) 决定。
Math
十二月 10, 2024
理解马尔可夫链
十二月 6, 2024
马尔可夫链（Markov-Chain）就是一种只需要当前状态就能决定下个状态分布的随机过程。 比如天气，明天的天气几乎只由今天决定。
...理解二项分布
十一月 28, 2024
二项分布几乎是一切的基础，它描述了在 n 次独立重复试验（伯努利实验）中，成功次数 k 的概率分布。
理解矩阵特征值和特征向量
十一月 25, 2024
矩阵的根本属性就是变换空间，所以 特征值描述其对某个方向上的缩放力度。特征向量描述那个方向。
理解矩阵行列式
十一月 21, 2024
行列式跟“式子“毫无关系，它是一个标量。
行列式只适用于方形矩阵，描述了 n 个 n 维向量的空间体积。对二维而言，就是面积。行列式为零表示矩阵无法张成 n 维空间，最多 n-1 维，即不满秩。所以在 n 维上，体积为零。
...随机过程中的碰撞次数
十一月 12, 2024
一个网站每小时平均有1000个请求，一次只能处理一个，用时50毫秒。当一个请求到达时，若前一个还未完成，就会报错。那么在一个小时内，平均会报多少次错？
...理解汉明码
三月 18, 2024
汉明距离是两个等长字符串之间对应位置上不同字符的个数。在编码理论中，用来衡量两个码字之间的差异。 001 和 101 的汉明距离是1。 对于一个码字间最短汉明距离为 m 的编码，它可以检测出 r 比特个错误只要满足以下关系:
...1 + r ≤ m
理解矩阵乘法
三月 18, 2024
矩阵乘法分为四种情况，本质是一样的，都是向量之间的运算。
- 向量乘向量（点积）
- 矩阵乘向量（右乘）
- 向量乘矩阵（左乘）
- 矩阵乘矩阵
理解方差
十一月 30, 2023
方差（Variance）衡量随机变量的离散程度，它是各个数据点与期望之差的平方和的期望。
...理解中心极限定理
十一月 30, 2023
具有有限均值和方差的任何分布，样本均值的分布都会接近正态分布。即中心极限定理（Central Limit Theorem）。
...因此，宇宙中，由许多微小独立随机因素影响的量，可以被认为具有正态分布。